Xóc đĩa
Xóc đĩa là một hình thức đánh bạc ở Việt Nam, với dụng cụ là khá đơn giản: một cái bát, một cái đĩa và 4 đồng xu. Có thể bạn đã từng nghe về huyền thoại của những cao thủ có khả năng nghe vị đồng xu và đoán xem các đồng xu sấp ngửa ra sao để oánh chẵn hay oánh lẻ. Thế, những nhân vật này phải lợi hại, cao cường, thần thông quảng đại ... như thế nào?
Ở bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau áp dụng Vật Lý vào trò chơi kỳ thú và sảng khoái này.
Xét một đồng xu kim loại có độ dày H, khối lượng riêng của vật liệu làm đồng xu là M và suất Young của vật liệu làm đồng xu là E. Khi xóc đĩa, đồng xu sẽ va chạm với bát và đĩa, bị kích thích và dao động với các giá trị tần số tự nhiên xác định (phụ thuộc vào giá trị E, M, tỉ số Poisson, ... và cấu trúc hình học cụ thể của nó), kích thích không khí tạo ra âm thanh cùng tần số. Khi xóc xong và đặt đĩa xuống, thanh âm cuối cùng được phát ra là quan trọng nhất, vì khi ấy đồng xu là sấp hay ngửa là hoàn toàn xác định.
Chú ý rằng, đồng xu có vô số các tần số tự nhiên khác nhau tương ứng với các dao động dọc, ngang và uốn trên những phương khác nhau, nhưng hiện tại chúng ta chỉ quan tâm tới những dao động có khác biệt khi đồng xu nằm ngửa hay nằm sấp. Về âm thanh mà một đồng xu phát ra khi va chạm, chúng ta sẽ đả động ở một bài viết khác.
Khi đồng xu đã nằm xuống thì điều kiện biên của mặt nằm trên và mặt nằm dưới là hoàn toàn khác nhau (mặt trên tự do còn mặt dưới tiếp xúc với mặt đĩa) nên tính chất dao động của đồng xu sẽ phụ thuộc vào độ cao của khối tâm. Cụ thể hơn, các tần số dao động tự nhiên của đồng xu với phương truyền sóng thẳng đứng (vuông góc với các mặt của đồng xu) khi nó nằm ngửa và nằm sắp là khác nhau, và nếu chênh lệch độ cao của vị trí khối tâm giữa 2 trạng thái này là D<<H thì tần số dao động cơ bản (giá trị thấp nhất của tần số tự nhiên) theo phương này sẽ là f±δf (với + cho trạng thái khối tâm ở thấp hơn, - cho trạng thái khối tâm ở cao hơn):
f = 1/4H . (E/M)^(1/2)
δf ~ D/H . f
δf ~ D/H . f
Giả sử D<<H là hợp lý vì khác biệt giữa mặt ngửa và mặt sấp của các đồng xu thông thường là rất rất nhỏ, chỉ từ các hoạ tiết tập trung trên bề mặt. Dành cho các bạn muốn tìm hiểu sâu thêm, kết quả chi tiết hơn với những giả sử này là:
δf ≈ 1/2 . D/H . f
Để các cao thủ xóc đĩa có thể phân biệt được âm thanh phát ra từ một đồng xu là sấp hay ngửa, tai của họ phải nghe được các âm thanh ở tần số dao động f và phải thính với độ phân giải của tần số âm thanh <2δf.
Xét đồng xu 5000vnd (và đây thực sự là đồng tiền xu Việt Nam có giá trị tần số f thấp nhất), vật liệu làm đồng xu là Cu-Ni (suất Young E≈150GPa và khối lượng riêng M≈9000kg/m^3) và độ dày của nó là khoảng H≈2.20mm:
Thế có nghĩa là, các cao thủ xóc đĩa của chúng ta phải có khả năng nghe được các dao động âm thanh ở khoảng tần số 500kHz! Chưa cần xét tới độ phân giải tần số của tai, chỉ điều này thôi đã thật quá phi phàm rồi, vì khả năng của tai người bình thường chỉ có thể nghe được tần số nằm trong khoảng từ ~20Hz tới ~20kHz -- tức chỉ bằng 1/25 khả năng của những huyền thoại nghe vị!
Nhận xét
Đăng nhận xét