CỔNG LOGIC CƠ BẢN

nguồn-tham khảo từ bài viết : https://voer.edu.vn/m/cong-logic-co-ban/8ec2cf97

CỔNG LOGIC CƠ BẢN

Cổng NOT

- Còn gọi là cổng đảo (Inverter), dùng để thực hiện hàm đảo

- Ký hiệu (H 3.2), mũi tên chỉ chiều di chuyển của tín hiệu và vòng tròn là ký hiệu đảo. Trong những trường hợp không thể nhầm lẫn về chiều này, người ta có thể bỏ mũi tên.

Cổng AND

- Dùng thực hiện hàm AND 2 hay nhiều biến.

- Cổng AND có số ngã vào tùy thuộc số biến và một ngã ra. Ngã ra của cổng là hàm AND của các biến ngã vào.

- Ký hiệu cổng AND 2 ngã vào cho 2 biến (H 3.3a)

- Nhận xét:

- Ngã ra cổng AND chỉ ở mức cao khi tất cả ngã vào lên cao.

- Khi có một ngã vào = 0, ngã ra = 0 bất chấp các ngã vào còn lại.

- Khi có một ngã vào =1, ngã ra = AND của các ngã vào còn lại.

Vậy với cổng AND 2 ngã vào ta có thể dùng 1 ngã vào làm ngã kiểm soát (H 3.3b), khi ngã kiểm soát = 1, cổng mở cho phép tín hiệu logic ở ngã vào còn lại qua cổng và khi ngã kiểm soát = 0, cổng đóng , ngã ra luôn bằng 0, bất chấp ngã vào còn lại.

Với cổng AND có nhiều ngã vào hơn, khi có một ngã vào được đưa lên mức cao thì ngã ra bằng AND của các biến ở các ngã vào còn lại.

Hình (H 3.4) là giản đồ thời gian của cổng AND hai ngã vào. Trên giản đồ, ngã ra Y chỉ lên mức 1 khi cả A và B đều ở mức 1.

(H 3.4)

Cổng OR

- Dùng để thực hiện hàm OR 2 hay nhiều biến.

- Cổng OR có số ngã vào tùy thuộc số biến và một ngã ra.

- Ký hiệu cổng OR 2 ngã vào

(H 3.5)

- Bảng sự thật

- Nhận xét: - Ngã ra cổng OR chỉ ở mức thấp khi cả 2 ngã vào xuống thấp.

- Khi có một ngã vào =1, ngã ra = 1 bất chấp ngã vào còn lại.

- Khi có một ngã vào =0, ngã ra = OR các ngã vào còn lại.

Vậy với cổng OR 2 ngã vào ta có thể dùng 1 ngã vào làm ngã kiểm soát, khi ngã kiểm soát = 0, cổng mở, cho phép tín hiệu logic ở ngã vào còn lại qua cổng và khi ngã kiểm soát = 1, cổng đóng, ngã ra luôn bằng 1.

Với cổng OR nhiều ngã vào hơn, khi có một ngã vào được đưa xuống mức thấp thì ngã ra bằng OR của các biến ở các ngã vào còn lại.

Cổng BUFFER

Còn gọi là cổng đệm. Tín hiệu số qua cổng BUFFER không đổi trạng thái logic. Cổng BUFFER được dùng với các mục đích sau:

- Sửa dạng tín hiệu.

- Đưa điện thế của tín hiệu về đúng chuẩn của các mức logic.

- Nâng khả năng cấp dòng cho mạch.

- Ký hiệu của cổng BUFFER.

(H 3.6)

Tuy cổng đệm không làm thay đổi trạng thái logic của tín hiệu vào cổng nhưng nó giữ vai trò rất quan trọng trong các mạch số.

Cổng NAND

- Là kết hợp của cổng AND và cổng NOT, thực hiện hàm

(Ở đây chỉ xét cổng NAND 2 ngã vào, độc giả tự suy ra trường hợp nhiều ngã vào).

- Ký hiệu của cổng NAND (Gồm AND và NOT, cổng NOT thu gọn lại một vòng tròn)

- Tương tự như cổng AND, ở cổng NAND ta có thể dùng 1 ngã vào làm ngã kiểm soát. Khi ngã kiểm soát = 1, cổng mở cho phép tín hiệu logic ở ngã vào còn lại qua cổng và bị đảo, khi ngã kiểm soát = 0, cổng đóng, ngã ra luôn bằng 1.

- Khi nối tất cả ngã vào của cổng NAND lại với nhau, nó hoạt động như một cổng đảo

(H 3.7)

Cổng NOR

- Là kết hợp của cổng OR và cổng NOT, thực hiện hàm

Ký hiệu của cổng NOR (Gồm cổng OR và NOT, nhưng cổng NOT thu gọn lại một vòng tròn)

(H 3.8)

Các bảng sự thật và các giản đồ thời gian của các cổng BUFFER, NAND, NOR, sinh viên có thể tự thực hiện lấy

Cổng EX-OR

- Dùng để thực hiện hàm EX-OR.

- Cổng EX-OR chỉ có 2 ngã vào và 1 ngã ra

- Ký hiệu (H 3.9a)

- Một tính chất rất quan trọng của cổng EX-OR:

+ Tương đương với một cổng đảo khi có một ngã vào nối lên mức cao, (H 3.9b)

+ Tương đương với một cổng đệm khi có một ngã vào nối xuống mức thấp, (H 3.9c)

(H 3.9)

Cổng EX-NOR

- Là kết hợp của cổng EX-OR và cổng NOT

- Cổng EX-NOR có 2 ngã vào và một ngã ra

- Hàm logic ứng với cổng EX-NOR là

- Ký hiệu (H 3.10)

- Các tính chất của cổng EX-NOR giống cổng EX-OR nhưng có ngã ra đảo lại.

(H 3.10)

Cổng phức AOI (AND-OR-INVERTER)

Ưng dụng các kết quả của Đại số BOOLE, người ta có thể kết nối nhiều cổng khác nhau trên một chip IC để thực hiện một hàm logic phức tạp nào đó. Cổng AOI là một kết hợp của 3 loại cổng AND (A), OR (O) và INVERTER (I). Thí dụ để thực hiện hàm logic

ta có cổng phức sau:

(H 3.11)

Biến đổi qua lại giữa các cổng logic

Trong chương Hàm Logic chúng ta đã thấy tất cả các hàm logic có thể được thay thế bởi 2 hàm duy nhất là hàm AND (hoặc OR) kết hợp với hàm NOT. Các cổng logic có chức năng thực hiện hàm logic, như vậy chúng ta chỉ cần dùng 2 cổng AND (hoặc OR) và NOT để thực hiện tất cả các hàm logic. Tuy nhiên, vì cổng NOT cũng có thể tạo ra từ cổng NAND (hoặc NOR). Như vậy, tất cả các hàm logic có thể được thực hiện bởi một cổng duy nhất, đó là cổng NAND (hoặc NOR). Hàm ý này cho phép chúng ta biến đổi qua lại giữa các cổng với nhau.

Quan sát Định lý De Morgan chúng ta rút ra qui tắc biến đổi qua lại giữa các cổng AND, NOT và OR , NOT như sau:

Chỉ cần thêm các cổng đảo ở ngã vào và ngã ra khi biến đổi từ AND sang OR hoặc ngược lại. Dĩ nhiên nếu ở các ngã đã có đảo rồi thì đảo này sẽ mất đi.

Thí dụ 1: Ba mạch dưới đây tương đương nhau:

(H 3.12b) có được bằng cách đổi AND - OR thêm các đảo ở các ngã vào và ra. Từ (H 3.12b) đổi sang (H 3.12c) ta bỏ 2 cổng đảo nối từ ngã ra cổng NOR đến ngã vào cổng AND

(H 3.12)

Thí dụ 2: Vẽ mạch tương đương của cổng EX-OR dùng toàn cổng NAND

Dùng định lý De-Morgan, biểu thức hàm EX-OR viết lại:

Và mạch tương đương cho ở (H 3.13)